El concepto
de números irracionales proviene de la Escuela Pitagórica, que descubrió la
existencia de números irracionales, es decir que no eran enteros ni racionales
como fracciones. Esta escuela, los llamó en primer lugar números
inconmensurables.
Definición de números irracionales
¿Qué son
números irracionales? Los números irracionales tienen como definición que son
números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto
no pueden ser expresados como fracciones.
Estos
números pueden haber sido descubiertos al tratar de resolver la longitud de un
cuadrado según el Teorema de Pitágoras el ejemplo de números irracionales mas claro e inmediato soy aquellos números poseen infinitas cifras decimales en el sentido que no podía ser escrito.
Para
distinguir los números irracionales de los racionales, debemos tomar en cuenta
que los números racionales si se pueden escribir de manera fraccionada o
racional, por ejemplo: 18/5 que es igual a 3,6 por lo tanto es un número
racional a diferencia de la raíz cuadrada de dos en cuyo resultado se obtienen
infinito número de cifras decimales, y su fraccionamiento resulta imposible.
Podrías
intentar encontrar la respuesta en una calculadora, y según el número de
decimales con la cual la tengas programada, obtendrás algunos resultados:
1.4142135 esta es la respuesta de √2 con siete decimales, pero la cifra se irá
alargando pues tiene infinitos decimales. De esta manera podemos definir a los
números irracionales como un decimal infinito no periódico, es decir que
cualquier representación de un número irracional, solo es una aproximación en
números racionales.
Notación de los números irracionales
La
representación gráfica de los números irracionales se la hace con la letra I
mayúscula. Se la utiliza de esta manera para diferenciarla de los números
imaginarios, cuya representación es la i minúscula. Pero el símbolo no se
representa en las ecuaciones al no constituir una estructura algebraica, y para
no crear confusión, en ocasiones se los puede ver como R/Q como la
representación de números irracionales por definición.
Existen
algunos casos especiales de números irracionales famosos que tienen su propia
notación y simbología, estos casos serán tratados posteriormente.
