Lo que debes saber de los números enteros.
 |
| Denotación |
- a) Números Enteros Positivos:
- b) Números Enteros Negativos:
- c) Valor Absoluto:
16 es mayor que 8, ya que 16 representa mayor cantidad que 8.
Por ejemplo: -2 es mayor que -5, ya que 2 representa menor cantidad que 5.
-11 es mayor que -13, ya que 11 representa menor cantidad que 13
- a) Si tenemos números de igual signo:
Se llaman así a todos los números que representen
una cantidad. Los números naturales son los enteros positivos, con la única
diferencia que a la hora de representar un entero positivo podemos anteponerle
el signo +.
Los enteros negativos representan una cantidad en
contra o algo que no tenemos y necesariamente debemos anteponerle el signo -.
El número -8 es un entero negativo. El número -24
es un entero negativo.
El valor absoluto
será la distancia que haya entre determinado número al origen de la recta
numérica. En la práctica el valor absoluto es simplemente el número que
tenemos, sin importar el signo positivo o negativo.
Para hallar el valor absoluto de
-33: |-33| = 33
Para hallar el valor absoluto de +15:
|+15| = 15
Para comparar números enteros debemos tener en
cuenta que:
Cualquier número positivo es mayor que cualquier
número negativo.
Por ejemplo: 4 es mayor que -1, ya que 4 es un
entero positivo y -1 es un entero negativo. +3 es mayor que -18, ya que +3 es
un entero positivo y -18 es un entero negativo.
Entre números positivos será mayor el que
represente mayor cantidad.
Entre números negativos será mayor el que represente menor cantidad.
Adición y
Sustracción de Números Enteros
Tendremos dos posibilidades, las cuales son:
Cuando tengamos dos o más números de igual signo,
lo que tendremos que hacer es sumar las cantidades y al resultado anteponerle el
mismo signo.
Observemos el siguiente caso: 35 +46 +11
35 +46 +11 En esta operación tenemos tres números
positivos: +35, +46 y +11
35 +46 +11 Entonces lo
que debemos hacer es sumar los tres números, nos dará: 92
+92 = 92 El resultado también será positivo.
Otro ejemplo podría ser: -12 -28 -21
-12 -28 -21 En esta operación tenemos tres números
negativos: -12, -28 y -21
-12 -28 -21 Entonces lo
que debemos hacer es sumar los tres números, nos dará: 61
-61 El resultado también será negativo, necesariamente
le antepondremos.
b) Si tenemos números de signos diferentes:
Si tenemos números de diferentes signos, restamos
el número mayor menos el número menor y el resultado llevara el signo del
número mayor.
Veamos: 35 -46
35 -46 En esta operación tenemos un número positivo
y otro negativo.
35 -46 El mayor es 46 y el menor 35, entonces: 46 -
35 = 11
-11 Como el número mayor
es 46, y este es negativo, el resultado será también negativo.
Otro ejemplo: -12 +28
-12 +28 En esta operación tenemos un número
negativo y otro positivo.
-12 +28 El mayor es 28 y el menor 12, entonces: 28
-12 = 16
+16 = 16 Como el número
mayor es 28, y este es positivo, el resultado será también positivo
Multiplicación
de Números Enteros
Cuando tengamos que multiplicar dos o más números
enteros, lo primero que debemos hacer es proceder a multiplicar los números sin
importarnos el signo que estos tengan. Una vez que hemos hallado el resultado,
recién colocaremos el signo que corresponda de acuerdo a la siguiente Ley de
Signos:
(+) x (+) = (+) El
resultado de multiplicar dos números positivos es un número positivo
(+) x (-) = (-) El
resultado de multiplicar un número positivo por otro negativo es un número negativo
(-) x (+) = (-) El
resultado de multiplicar un número negativo por otro positivo es un número negativo
(-) x (-) = (+) El
resultado de multiplicar dos números negativos es un número positivo
Debemos emplear el mismo procedimiento para
cualquier caso de multiplicación de números enteros o con signo que se nos
presente.
Potenciación y
radicación
· Un
error frecuente que se comete al trabajar con potencias de números es no tener
en cuenta el uso de los paréntesis. Por ejemplo, no es lo mismo (-3) 2 que -32.
En efecto, en (-3)2, el exponente 2 afecta al signo
y al número; es decir:
(-3)2=(-3)·(-3)=9
En cambio,
en -32, el exponente 2 sólo está afectando al número 3; es decir:
-32 = -(3·3) = 9
·
La potenciación NO es distributiva respecto a la
suma ni a la resta; es decir:
(a+b-c)m = am + bm – cm
·
En los
ejercicios donde aparecen combinadas la suma. la resta. la multiplicación, la
división, la potenciación y la radicación se procede así:
1. Si hay signos de agrupación se desarrollan las
operaciones contenidas en los signos de agrupación más internos; es decir,
trabajando de adentro hacia afuera.
2. Si no hay signos de agrupación o estos ya fueron
eliminados, se desarrollan primero las operaciones de potenciación y
radicación, luego los de multiplicación y división y, finalmente, las de suma y
resta. En cada caso tiene preferencia la operación situada más a la izquierda.
Checa este vídeo.
Ingresa a estos sitios y realiza los ejercicios señalados....
